के आर पार्थसारथी की जानकारी | K R Parthasarathy Information in Hindi
के आर पार्थसारथी शिक्षा की जानकारी
नमस्कार दोस्तों, आज हम के आर पार्थसारथी के विषय पर जानकारी देखने जा रहे हैं। कल्याणपुरम रंगाचारी पार्थसारथी, जिन्हें के.आर. पार्थसारथी या केआरपी, दिल्ली में भारतीय सांख्यिकी संस्थान (आईएसआई) की सैद्धांतिक सांख्यिकी और गणित इकाई में एक प्रतिष्ठित गणितज्ञ और सेवानिवृत्त प्रतिष्ठित वैज्ञानिक हैं। उन्होंने गणित के क्षेत्र में महत्वपूर्ण योगदान दिया है, विशेष रूप से क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस के क्षेत्रों में और टोपोलॉजिकल समूहों पर संगोष्ठी संभाव्यता समाधान के सेमीग्रुप्स में।
के.आर. पार्थसारथी का जन्म 25 जून, 1936 को चेन्नई, भारत में हुआ था। उन्होंने तंजावुर में अपनी स्कूली शिक्षा पूरी की और चेन्नई के माइलापुर में पीएस हाई स्कूल में भाग लिया, जहाँ उनके पास असाधारण शिक्षक थे जिन्होंने उन्हें दिलचस्प गणितीय समस्याओं के साथ प्रस्तुत किया। अपने SSLC (माध्यमिक विद्यालय छोड़ने का प्रमाणपत्र) को पूरा करने के बाद, उन्होंने चेन्नई के विवेकानंद कॉलेज में अपनी इंटरमीडिएट की पढ़ाई की, उसके बाद उसी कॉलेज में गणित में तीन साल का कोर्स किया। अपने कॉलेज के वर्षों के दौरान, वह राघव शास्त्री जैसे प्रेरक शिक्षकों के साथ भाग्यशाली थे, जो विमान और प्रक्षेपी ज्यामिति में अपनी विशेषज्ञता के लिए प्रसिद्ध थे, और कृष्णमूर्ति राव, जिन्होंने उन्हें हैमिल्टनियन यांत्रिकी की अवधारणा से परिचित कराया।
गणित में अपने बीए ऑनर्स पाठ्यक्रम के बाद, पार्थसारथी कोलकाता में भारतीय सांख्यिकी संस्थान (ISI) में शामिल हो गए। उन्होंने उस समय के प्रख्यात सांख्यिकीविदों में से एक प्रोफेसर सी.आर. राव के मार्गदर्शन में आईएसआई में एक उन्नत तीन वर्षीय पेशेवर सांख्यिकीय प्रशिक्षण पाठ्यक्रम पूरा किया। पार्थसारथी ने अपनी पीएच.डी. आईएसआई में और राव की देखरेख में इसे पूरा किया। आईएसआई में अपने समय के दौरान, उन्हें राधा गोविंद लाहा, देबब्रत बसु और रघुराज बहादुर जैसे प्रतिष्ठित सांख्यिकीविदों और संभावनावादियों से सीखने का अवसर मिला। उन्होंने संस्थान के संस्थापक प्रशांत चंद्र महालनोबिस से भी मार्गदर्शन प्राप्त किया, जिन्होंने नमूना सर्वेक्षण तकनीकों और नमूना डिजाइन पर व्याख्यान दिया।
पार्थसारथी के अनुसंधान हितों का विस्तार क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस के क्षेत्र में हुआ। उन्होंने कल्याण सिन्हा और रॉबिन हडसन सहित यूके में सहयोगियों के साथ सहयोग किया और साथ में उन्होंने क्वांटम संभाव्यता पर कई लेख प्रकाशित किए। पार्थसारथी ने अपनी ब्रिटेन यात्रा के दौरान क्वांटम संभाव्यता पर व्याख्यान भी दिया और रॉयल स्टैटिस्टिकल सोसाइटी की क्षेत्रीय बैठकों में भाग लिया। इन सहयोगों और चर्चाओं के माध्यम से, उन्होंने हिल्बर्ट रिक्त स्थान के निरंतर टेन्सर उत्पादों के सिद्धांत में महत्वपूर्ण योगदान दिया, जिससे 1984 में क्वांटम इटो के सूत्र और गैर-अनुमेय स्टोचैस्टिक कैलकुलस की खोज हुई। जानकारी।
50 से अधिक वर्षों के अपने शानदार करियर के दौरान, के.आर. पार्थसारथी ने विभिन्न पदों पर कार्य किया है और कई भूमिकाएँ निभाई हैं। उन्होंने 1968 से 1970 तक मैनचेस्टर विश्वविद्यालय में सांख्यिकी के प्रोफेसर के रूप में, 1970 से 1976 तक IIT दिल्ली में वरिष्ठ प्रोफेसर के रूप में कार्य किया और 1977 से 1996 तक भारतीय सांख्यिकी संस्थान दिल्ली केंद्र से जुड़े रहे। वह चेन्नई गणितीय के साथ जुड़े रहे हैं। संस्थान अपनी स्थापना के बाद से और वहां स्नातक पाठ्यक्रमों के लिए व्याख्यान दिया है।
भारतीय सांख्यिकी संस्थान की दिल्ली शाखा में, पार्थसारथी ने इस क्षेत्र में ज्ञान के प्रसार में योगदान देने के लिए क्वांटम संभाव्यता पर नियमित सेमिनार आयोजित किए। इन सेमिनारों के परिणामस्वरूप, मोनोग्राफ "एन इंट्रोडक्शन टू क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस" प्रकाशित हुआ। पार्थसारथी के काम को सांख्य, इंडियन जर्नल ऑफ प्योर एंड एप्लाइड मैथमैटिक्स और रिव्यूज ऑफ मैथमैटिकल फिजिक्स समेत विभिन्न सम्मानित पत्रिकाओं में छापा गया है।
के.आर. पार्थसारथी का गणित के प्रति समर्पण, उनके अभूतपूर्व शोध, और एक शिक्षक और संरक्षक के रूप में उनके योगदान ने उन्हें 20वीं शताब्दी के भारत के प्रतिष्ठित गणितज्ञों में से एक के रूप में स्थापित किया है। क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस और संबंधित क्षेत्रों में उनके काम ने गणितीय समुदाय पर एक स्थायी प्रभाव छोड़ा है, जो गणितज्ञों की भावी पीढ़ियों को अध्ययन के इन आकर्षक क्षेत्रों में जाने के लिए प्रेरित करता है।
प्रारंभिक जीवन
कल्याणपुरम रंगाचारी पार्थसारथी, जिन्हें के.आर. पार्थसारथी या केआरपी, एक प्रसिद्ध गणितज्ञ और प्रतिष्ठित वैज्ञानिक हैं, जिन्होंने गणित के क्षेत्र में महत्वपूर्ण योगदान दिया है, विशेष रूप से क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस और टोपोलॉजिकल समूहों पर संगोष्ठी संभाव्यता समाधान के सेमीग्रुप के क्षेत्रों में। 25 जून, 1936 को चेन्नई, भारत में जन्मे पार्थसारथी के प्रारंभिक जीवन और शिक्षा ने उनके शानदार करियर की नींव रखी।
पार्थसारथी की यात्रा तंजावुर में शुरू हुई, जो चेन्नई से लगभग 250 मील दक्षिण में स्थित एक गाँव है। उन्होंने चेन्नई के मायलापुर में पीएस हाई स्कूल में अपनी स्कूली शिक्षा पूरी की, जहाँ उन्हें दो असाधारण शिक्षकों का सामना करना पड़ा जिन्होंने गणित में उनकी रुचि जगाई। नरसिंहाचार्य नाम के इन शिक्षकों ने उन्हें पेचीदा गणितीय समस्याओं के साथ प्रस्तुत किया जिसने विषय के प्रति उनके जुनून को प्रज्वलित किया।
पीएस हाई स्कूल से अपना सेकेंडरी स्कूल लीविंग सर्टिफिकेट (एसएसएलसी) पूरा करने के बाद, पार्थसारथी ने चेन्नई के विवेकानंद कॉलेज में दाखिला लिया। उन्होंने दो साल का इंटरमीडिएट कोर्स किया और उसके बाद गणित में तीन साल का कोर्स किया, जिसे उन्होंने 1956 में पूरा किया। विवेकानंद कॉलेज में अपने समय के दौरान, वे असाधारण शिक्षकों के लिए भाग्यशाली थे, जिन्होंने उनकी गणितीय समझ को आकार देने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।
विवेकानंद कॉलेज में उनके उल्लेखनीय शिक्षकों में से एक राघव शास्त्री थे, जो एक प्रसिद्ध गणितज्ञ थे, जो विमान और प्रक्षेपी ज्यामिति के अपने गहन ज्ञान के लिए जाने जाते थे। ज्यामिति में शास्त्री की विशेषज्ञता ने पार्थसारथी की विषय की समझ को बहुत प्रभावित किया। इसके अतिरिक्त, उनके पास कृष्णमूर्ति राव नाम के एक शिक्षक थे, जिन्होंने उन्हें हैमिल्टनियन यांत्रिकी की अवधारणा से परिचित कराया, भले ही यह पाठ्यक्रम का हिस्सा नहीं था। इन शिक्षकों ने पार्थसारथी में गणित के प्रति प्रेम पैदा किया और उनकी भविष्य की शैक्षणिक गतिविधियों के लिए नींव रखी।
गणित में अपने बैचलर ऑफ आर्ट्स (बीए) ऑनर्स कोर्स को पूरा करने पर, पार्थसारथी के परिवार ने शुरू में उन्हें आगे की पढ़ाई के लिए चेन्नई से बाहर भेजने में संकोच किया। हालांकि, प्रेसीडेंसी कॉलेज में पढ़ने वाले एक दोस्त ने उन्हें कोलकाता में भारतीय सांख्यिकी संस्थान (आईएसआई) के बारे में जानकारी दी। 1956 में, संस्थान के रजत जयंती वर्ष के अवसर पर, पार्थसारथी आईएसआई में शामिल हो गए, जिससे गणित में उनकी उल्लेखनीय यात्रा की शुरुआत हुई।
आईएसआई में, पार्थसारथी ने एक उन्नत तीन वर्षीय पेशेवर सांख्यिकीय प्रशिक्षण पाठ्यक्रम में दाखिला लिया। संस्थान के पास प्रख्यात सांख्यिकीविदों और संभाव्यतावादियों का एक संकाय है, जो उनके करियर पर गहरा प्रभाव डालेगा। आईएसआई में उनके प्रभावशाली सलाहकारों में से एक प्रसिद्ध सांख्यिकीविद् प्रोफेसर सी.आर. राव थे। पार्थसारथी ने अपनी पीएच.डी. राव के मार्गदर्शन में, अनुसंधान में तल्लीन करना जो क्षेत्र में उनके भविष्य के योगदान को आकार देगा।
आईएसआई में अपने पूरे समय के दौरान, पार्थसारथी को सम्मानित शिक्षकों और शोधकर्ताओं से सीखने का अवसर मिला। राधा गोविंद लाहा ने वितरण सिद्धांत पर पाठ्यक्रम पढ़ाया, देबब्रत बसु ने प्राथमिक संभाव्यता सिद्धांत पढ़ाया, और रघुराज बहादुर ने अनुमान और अनुक्रमिक विश्लेषण पर पाठ्यक्रम पढ़ाया। इन विशिष्ट सांख्यिकीविदों और संभावनावादियों ने पार्थसारथी को अपना ज्ञान और विशेषज्ञता प्रदान की, जिससे विषय की उनकी समझ में वृद्धि हुई।
आईएसआई में अपने अंतिम वर्ष में, पार्थसारथी ने संभाव्यता सिद्धांत में "क्षणिक समस्या" पर एक परियोजना शुरू की। इस परियोजना में क्षण संभाव्यता वितरण की खोज शामिल है, जो संभाव्यता सिद्धांत में बहुत महत्व का विषय है। इसके अतिरिक्त, पार्थसारथी को आईएसआई के संस्थापक प्रशांत चंद्र महालनोबिस के व्याख्यान में भाग लेने का सौभाग्य मिला, जिन्होंने नमूना सर्वेक्षण, नमूना डिजाइन और संबंधित विषयों की प्रभावशीलता पर व्याख्यान दिया।
आईएसआई में पार्थसारथी की शिक्षा ने उनके भविष्य के अनुसंधान प्रयासों के लिए एक मजबूत नींव रखी। अंतःविषय वातावरण और सम्मानित संकाय सदस्यों और शोधकर्ताओं के संपर्क ने उनके गणितीय हितों को आकार देने में मदद की और इस विषय के लिए उनके जुनून का पोषण किया।
अपनी पीएचडी पूरी करने के बाद, पार्थसारथी ने एक उल्लेखनीय अकादमिक करियर शुरू किया, जो पांच दशकों तक फैला रहा। उन्होंने मैनचेस्टर विश्वविद्यालय (1968-1970) में सांख्यिकी के प्रोफेसर, भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान (IIT) दिल्ली में वरिष्ठ प्रोफेसर (1970-1976), और भारतीय सांख्यिकी संस्थान दिल्ली केंद्र (1977) के साथ भागीदारी सहित विभिन्न प्रतिष्ठित पदों पर कार्य किया। -1996)। इसके अतिरिक्त, वह स्थापना के समय से ही चेन्नई गणितीय संस्थान से जुड़े हुए हैं, स्नातक पाठ्यक्रमों के लिए व्याख्यान देते हैं।
गणित में पार्थसारथी का योगदान उनके शोध से परे है। उन्होंने आईएसआई दिल्ली केंद्र की स्थापना में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई और संस्थान में क्वांटम संभाव्यता पर नियमित सेमिनार आयोजित किए। इन सेमिनारों का एक उल्लेखनीय परिणाम क्षेत्र में उनकी विशेषज्ञता को प्रदर्शित करते हुए मोनोग्राफ "एन इंट्रोडक्शन टू क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस" का प्रकाशन था। पार्थसारथी के काम को प्रतिष्ठित पत्रिकाओं जैसे सांख्य, इंडियन जर्नल ऑफ प्योर एंड एप्लाइड मैथमैटिक्स और रिव्यू ऑफ मैथमैटिकल फिजिक्स में छापा गया है।
कल्याण सिन्हा और रॉबिन हडसन सहित यूनाइटेड किंगडम में सहयोगियों के सहयोग से, पार्थसारथी ने क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस के क्षेत्र में महत्वपूर्ण योगदान दिया। यूके की उनकी नियमित यात्राओं ने फलदायी सहयोग और चर्चाओं की अनुमति दी, जिससे क्वांटम संभावना में उनके शोध को और आगे बढ़ाया गया। ये प्रयास 1984 में हिल्बर्ट स्पेस के निरंतर टेन्सर उत्पादों के सिद्धांत के विकास, क्वांटम इटो के सूत्र की खोज और गैर-अनुमेय स्टोचैस्टिक कैलकुलस के विकास में परिणत हुए।
पार्थसारथी के अनुसंधान हितों का विकास जारी है, जिसमें क्वांटम संगणना और क्वांटम जानकारी के क्षेत्र शामिल हैं। वह अपने व्यापक ज्ञान और अंतर्दृष्टि के साथ युवा गणितज्ञों को प्रेरित करते हुए, गणितीय समुदाय में एक सक्रिय और प्रभावशाली व्यक्ति बने हुए हैं।
अपने पूरे करियर के दौरान, पार्थसारथी ने विविध भूमिकाएँ निभाई हैं, जिसमें एक स्वतंत्र विचारक, शोधकर्ता, प्रेरक शिक्षक, संरक्षक और आकांक्षी गणितज्ञों के लिए रोल मॉडल शामिल हैं। गणित के प्रति उनके समर्पण और उनके अभूतपूर्व शोध ने उन्हें 20वीं शताब्दी के भारत के प्रतिष्ठित गणितज्ञों में से एक के रूप में स्थापित किया है।
के.आर. पार्थसारथी के योगदान ने न केवल गणित के क्षेत्र को उन्नत किया है बल्कि शैक्षणिक समुदाय पर भी स्थायी प्रभाव छोड़ा है। विषय के प्रति उनके जुनून, उनकी प्रारंभिक शिक्षा के माध्यम से पोषित और सम्मानित सलाहकारों और संस्थानों द्वारा समर्थित, ने उन्हें अपने क्षेत्र में एक अग्रणी व्यक्ति बनने के लिए प्रेरित किया है। उनकी उल्लेखनीय उपलब्धियाँ गणितज्ञों की पीढ़ियों को प्रेरित करती हैं, यह सुनिश्चित करते हुए कि उनकी विरासत आने वाले वर्षों तक बनी रहेगी।
करियर के.आर. पार्थसारथी की जानकारी
कल्याणपुरम रंगाचारी पार्थसारथी, जिन्हें व्यापक रूप से के.आर. पार्थसारथी या केआरपी, एक प्रतिष्ठित गणितज्ञ हैं जिन्होंने गणित के क्षेत्र में महत्वपूर्ण योगदान दिया है, विशेष रूप से क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस और टोपोलॉजिकल समूहों पर संगोष्ठी संभाव्यता समाधान के सेमीग्रुप में। अपने पूरे करियर के दौरान, पार्थसारथी ने सम्मानित पदों पर कार्य किया है, महत्वपूर्ण शोध किया है, और गणित की उन्नति में योगदान दिया है। यह लेख उनके करियर का विस्तृत विवरण प्रदान करता है, उनकी उपलब्धियों, अनुसंधान रुचियों और अकादमिक योगदान पर प्रकाश डालता है।
प्रारंभिक कैरियर और शिक्षा:
के.आर. पार्थसारथी का जन्म 25 जून, 1936 को चेन्नई, भारत में हुआ था। उनकी प्रारंभिक शिक्षा ने उनके भविष्य की शैक्षणिक गतिविधियों की नींव रखी। उन्होंने चेन्नई के मायलापुर में पीएस हाई स्कूल में अपनी स्कूली शिक्षा पूरी की, जहाँ उन्हें असाधारण शिक्षकों का सामना करना पड़ा जिन्होंने गणित में उनकी रुचि जगाई। इन शिक्षकों ने उन्हें पेचीदा गणितीय समस्याओं के साथ प्रस्तुत किया, इस विषय के प्रति उनके जुनून को पोषित किया।
पीएस हाई स्कूल से अपना सेकेंडरी स्कूल लीविंग सर्टिफिकेट (एसएसएलसी) पूरा करने के बाद, पार्थसारथी ने चेन्नई के विवेकानंद कॉलेज में दाखिला लिया। उन्होंने दो साल का इंटरमीडिएट कोर्स किया और उसके बाद गणित में तीन साल का कोर्स किया, जिसे उन्होंने 1956 में पूरा किया। विवेकानंद कॉलेज में अपने समय के दौरान, उन्हें राघव शास्त्री जैसे प्रतिष्ठित शिक्षकों से सीखने का सौभाग्य मिला, जो अपने गहन ज्ञान के लिए प्रसिद्ध थे। प्लेन और प्रोजेक्टिव ज्योमेट्री, और कृष्णमूर्ति राव, जिन्होंने उन्हें हैमिल्टनियन यांत्रिकी से परिचित कराया।
पार्थसारथी की उच्च शिक्षा की यात्रा उन्हें कोलकाता के प्रतिष्ठित भारतीय सांख्यिकी संस्थान (ISI) में ले गई। 1956 में, संस्थान के रजत जयंती वर्ष के अवसर पर, वह एक उन्नत तीन वर्षीय पेशेवर सांख्यिकीय प्रशिक्षण पाठ्यक्रम को आगे बढ़ाने के लिए ISI में शामिल हो गए। आईएसआई में, उन्होंने प्रख्यात सांख्यिकीविदों और संभाव्यतावादियों से सीखा, जिनमें प्रोफेसर सी.आर. राव भी शामिल थे, जिनके मार्गदर्शन में उन्होंने अपनी पीएचडी पूरी की। आईएसआई में पार्थसारथी का शोध संभाव्यता सिद्धांत में "पल प्रॉब्लम" पर केंद्रित है, मोमेंट प्रोबेबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन की खोज।
शैक्षणिक पद और योगदान:
अपनी पीएचडी पूरी करने के बाद, पार्थसारथी ने एक शानदार अकादमिक करियर की शुरुआत की। उन्होंने विभिन्न प्रतिष्ठित पदों पर कार्य किया और अपनी पूरी यात्रा के दौरान गणित में महत्वपूर्ण योगदान दिया।
1968 से 1970 तक, पार्थसारथी ने मैनचेस्टर विश्वविद्यालय में सांख्यिकी के प्रोफेसर के रूप में कार्य किया। इस समय के दौरान, उन्होंने शोध करना जारी रखा और साथी गणितज्ञों के साथ सहयोग करते हुए क्षेत्र की उन्नति में योगदान दिया।
1970 में, पार्थसारथी भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान (IIT) दिल्ली में एक वरिष्ठ प्रोफेसर के रूप में शामिल हुए। गणित के प्रति उनकी विशेषज्ञता और समर्पण ने उन्हें संस्था के लिए एक अमूल्य संपत्ति बना दिया। उन्होंने युवा गणितज्ञों के पोषण और छात्रों के बीच इस विषय के प्रति जुनून को प्रेरित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।
भारतीय सांख्यिकी संस्थान के साथ पार्थसारथी का जुड़ाव 1977 में दिल्ली केंद्र में शामिल होने के बाद भी जारी रहा। वह 1996 तक संस्थान से जुड़े रहे, जिसने संस्थान के शैक्षणिक और अनुसंधान प्रयासों पर एक स्थायी प्रभाव छोड़ा। दिल्ली केंद्र में अपने समय के दौरान, पार्थसारथी ने बौद्धिक आदान-प्रदान और सीखने के माहौल को बढ़ावा देने के लिए क्वांटम संभाव्यता पर नियमित सेमिनार आयोजित किए।
अनुसंधान योगदान:
के.आर. पार्थसारथी के अनुसंधान योगदान महत्वपूर्ण रहे हैं, विशेष रूप से क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस के क्षेत्र में। उन्होंने इस क्षेत्र में ज्ञान की सीमाओं को आगे बढ़ाने के लिए अग्रणी प्रगति की है और दुनिया भर के गणितज्ञों के साथ सहयोग किया है।
कल्याण सिन्हा और रॉबिन हडसन सहित यूनाइटेड किंगडम में सहयोगियों के साथ पार्थसारथी का सहयोग विशेष रूप से उपयोगी रहा है। साथ में, उन्होंने क्वांटम प्रायिकता पर कई लेख प्रकाशित किए, जिससे इस जटिल क्षेत्र की समझ का विस्तार हुआ। पार्थसारथी की यूके की नियमित यात्राओं ने उपयोगी सहयोग और चर्चाओं की सुविधा प्रदान की, जिसने क्वांटम संभाव्यता में उनके शोध को आगे बढ़ाने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।
उनके सहयोग से निरंतर टेन्सर उत्पादों के सिद्धांत का विकास हुआ
क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस का परिचय:
क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस गणित की एक शाखा है जो क्वांटम प्रायिकता सिद्धांत में गैर-अनुवर्ती स्टोचैस्टिक प्रक्रियाओं की गणना से संबंधित है। यह क्वांटम स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए एक गणितीय रूपरेखा प्रदान करता है, जो यादृच्छिक प्रभावों के अधीन क्वांटम सिस्टम के संभावित विकास हैं।
कल्याणपुरम रंगाचारी पार्थसारथी, जिन्हें के.आर. पार्थसारथी या केआरपी ने क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस के विकास और समझ में महत्वपूर्ण योगदान दिया है। इस क्षेत्र में उनके काम का गणित और क्वांटम भौतिकी दोनों पर गहरा प्रभाव पड़ा है।
क्वांटम संभावना में प्रारंभिक कार्य:
क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस में पार्थसारथी के योगदान पर चर्चा करने से पहले, क्वांटम प्रायिकता की पृष्ठभूमि को समझना आवश्यक है। क्वांटम प्रायिकता गणित की एक शाखा है जो संभाव्यता सिद्धांत को क्वांटम सिस्टम तक विस्तारित करती है, जहां शास्त्रीय संभाव्यता सिद्धांत के रूप में अवलोकन नहीं करते हैं।
क्वांटम प्रायिकता में पार्थसारथी की रुचि 1970 के दशक की शुरुआत में शुरू हुई। उस समय के दौरान, उन्होंने नियमित रूप से यूनाइटेड किंगडम का दौरा किया और कल्याण सिन्हा और रॉबिन हडसन जैसे गणितज्ञों के साथ सहयोग किया। क्वांटम संभाव्यता के उभरते क्षेत्र की खोज करने और क्वांटम स्टोकेस्टिक कैलकुलस में पार्थसारथी के भविष्य के शोध की नींव रखने में ये सहयोग महत्वपूर्ण थे।
क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस का विकास:
क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस में पार्थसारथी द्वारा मौलिक कार्यों में से एक हिल्बर्ट स्पेस के निरंतर टेंसर उत्पादों पर सिन्हा और हडसन के साथ उनका सहयोग है। 1970 के दशक में शुरू हुए इस शोध ने क्वांटम सिस्टम के लिए एक स्टोचैस्टिक कैलकुलस विकसित करने की नींव रखी।
हिल्बर्ट स्पेस के निरंतर टेंसर उत्पादों की धारणा ने पार्थसारथी और उनके सहयोगियों को यादृच्छिक प्रभावों के अधीन क्वांटम सिस्टम के विकास का अध्ययन करने की अनुमति दी। इस कार्य से क्वांटम इटो के सूत्र की खोज हुई, जो स्टोचैस्टिक कैलकुलस में शास्त्रीय इटो के सूत्र के अनुरूप है। क्वांटम इटो का सूत्र क्वांटम स्टोचैस्टिक प्रक्रियाओं को विभेदित करने के लिए एक नियम प्रदान करता है और क्वांटम स्टोचैस्टिक डिफरेंशियल समीकरणों के विश्लेषण और समाधान में एक मौलिक उपकरण है।
गैर अनुवांशिक स्टोचैस्टिक पथरी:
क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस में पार्थसारथी के शोध में नॉन-कम्यूटेटिव स्टोकेस्टिक कैलकुलस का अध्ययन भी शामिल है। नॉनकम्यूटेटिव स्टोचैस्टिक कैलकुलस स्टोचैस्टिक प्रक्रियाओं से संबंधित है, जिनके अंतर्निहित ऑपरेटर कम्यूट नहीं करते हैं, कैलकुलस के लिए एक गैर-अनुमेय संरचना का परिचय देते हैं।
इस क्षेत्र में महत्वपूर्ण उपलब्धियों में से एक गैर-अनुमेय स्टोकेस्टिक एकीकरण सिद्धांत का विकास है। पार्थसारथी और उनके सहयोगियों ने शास्त्रीय स्टोकेस्टिक एकीकरण तकनीकों को गैर-अनुमेय सेटिंग के लिए विस्तारित किया, जो गैर-अनुमेय शोर के संबंध में गैर-अनुवर्ती स्टोकास्टिक प्रक्रियाओं के एकीकरण की अनुमति देता है।
पार्थसारथी द्वारा विकसित अक्रमानुपाती स्टोचैस्टिक कैलकुलस ने क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत, क्वांटम सूचना सिद्धांत और क्वांटम नियंत्रण सिद्धांत सहित क्वांटम भौतिकी के विभिन्न क्षेत्रों में आवेदन पाया है। यह यादृच्छिक प्रभावों के अधीन जटिल क्वांटम सिस्टम के विश्लेषण और मॉडलिंग के लिए एक शक्तिशाली गणितीय ढांचा प्रदान करता है।
आगे के योगदान और प्रभाव:
क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस में पार्थसारथी का योगदान उनके शोध प्रकाशनों से परे है। वह ज्ञान के प्रसार और इस क्षेत्र की समझ को बढ़ावा देने में सक्रिय रूप से शामिल रहे हैं।
एक प्रतिष्ठित वैज्ञानिक और संरक्षक के रूप में, पार्थसारथी ने क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस पर कई व्याख्यान, सेमिनार और पाठ्यक्रम दिए हैं। उनकी विशेषज्ञता और शैक्षणिक दृष्टिकोण ने क्षेत्र में रुचि रखने वाले गणितज्ञों और भौतिकविदों की पीढ़ियों को प्रेरित और निर्देशित किया है। इसके अतिरिक्त, उन्होंने कई डॉक्टरेट छात्रों का पर्यवेक्षण किया है, क्वांटम प्रायिकता और स्टोचैस्टिक कैलकुलस में उनके शोध का पोषण किया है।
पार्थसारथी के काम ने गणितीय समुदाय से मान्यता और प्रशंसा प्राप्त की है। उनके शोध पत्र प्रतिष्ठित पत्रिकाओं में प्रकाशित हुए हैं, और उन्हें दुनिया भर के सम्मेलनों और कार्यशालाओं में बोलने के लिए आमंत्रित किया गया है।
निष्कर्ष:
के.आर. क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस में पार्थसारथी के योगदान ने क्षेत्र को महत्वपूर्ण रूप से उन्नत किया है और क्वांटम प्रायिकता में गैर-अनुवर्ती स्टोचैस्टिक प्रक्रियाओं की हमारी समझ को बढ़ाया है। उनके सहयोग, शोध प्रकाशन और शिक्षण प्रयासों ने प्रेरित किया है
पुरस्कार के.आर. पार्थसारथी जानकारी
कल्याणपुरम रंगाचारी पार्थसारथी, जिन्हें आमतौर पर के.आर. पार्थसारथी या केआरपी, एक प्रतिष्ठित गणितज्ञ हैं जिन्होंने गणित के विभिन्न क्षेत्रों में उल्लेखनीय योगदान दिया है, जिसमें क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस और संगोष्ठी संभाव्यता समाधान के सेमीग्रुप शामिल हैं। अपने शानदार करियर के दौरान, पार्थसारथी को उनके असाधारण काम और विद्वतापूर्ण उपलब्धियों के लिए मान्यता और सम्मान मिला है। यह लेख के.आर. को दिए गए पुरस्कारों और सम्मानों का अवलोकन प्रदान करता है। पार्थसारथी को गणित के क्षेत्र में उनके महत्वपूर्ण योगदान के लिए।
श्रीनिवास रामानुजन जन्म शताब्दी पुरस्कार (1988):
गणित के क्षेत्र में उनके उत्कृष्ट शोध योगदान की मान्यता में, के.आर. पार्थसारथी को 1988 में श्रीनिवास रामानुजन जन्म शताब्दी पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। यह प्रतिष्ठित पुरस्कार असाधारण गणितज्ञों को दिया जाता है जिन्होंने विशेषज्ञता के अपने संबंधित क्षेत्रों में महत्वपूर्ण प्रगति की है। यह पार्थसारथी की असाधारण प्रतिभा और गणित के क्षेत्र में उनके पर्याप्त प्रभाव के लिए एक वसीयतनामा के रूप में कार्य करता है।
रामानुजन मेडल (1993):
गणितीय विज्ञान में उत्कृष्ट योगदान को मान्यता देने के लिए रामानुजन पदक भारतीय राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी (INSA) द्वारा प्रदान किया जाता है। 1993 में, के.आर. पार्थसारथी को क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस और संगोष्ठी संभाव्यता समाधान के सेमीग्रुप में उनके अग्रणी कार्य के लिए रामानुजन पदक से सम्मानित किया गया। यह पुरस्कार पार्थसारथी के गणितीय अनुसंधान में महत्वपूर्ण योगदान और क्षेत्र में उनकी असाधारण उपलब्धियों को स्वीकार करता है।
गणितीय विज्ञान के लिए शांति स्वरूप भटनागर पुरस्कार (1996):
गणितीय विज्ञान के लिए शांति स्वरूप भटनागर पुरस्कार भारत में सबसे प्रतिष्ठित वैज्ञानिक पुरस्कारों में से एक है। 1996 में, के.आर. पार्थसारथी को गणित में विशेष रूप से क्वांटम स्टोचैस्टिक कैलकुलस के क्षेत्र में उनके असाधारण शोध योगदान के लिए इस सम्मानित पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। शांति स्वरूप भटनागर पुरस्कार पार्थसारथी के क्षेत्र पर गहरा प्रभाव और उनके प्रभावशाली कार्य को मान्यता देता है जिसने गणितीय विज्ञान की समझ को उन्नत किया है।
भारतीय विज्ञान अकादमी की फैलोशिप (1998):
के.आर. पार्थसारथी को 1998 में द इंडियन एकेडमी ऑफ साइंसेज के फेलो के रूप में चुना गया था। अकादमी में फैलोशिप एक उच्च सम्मानित मान्यता है जो एक गणितज्ञ के क्षेत्र में महत्वपूर्ण योगदान और उनकी असाधारण विद्वतापूर्ण उपलब्धियों को दर्शाता है। फेलो के रूप में पार्थसारथी का चुनाव उनके उल्लेखनीय शोध और शैक्षणिक उपलब्धियों के साथ-साथ भारतीय वैज्ञानिक समुदाय में एक प्रतिष्ठित गणितज्ञ के रूप में उनके खड़े होने का एक वसीयतनामा है।
राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी, भारत की फैलोशिप (2003):
गणित में उनके उत्कृष्ट योगदान की मान्यता में, के.आर. पार्थसारथी को 2003 में नेशनल एकेडमी ऑफ साइंसेज, भारत के फेलो के रूप में चुना गया था। इस प्रतिष्ठित अकादमी में फैलोशिप एक महत्वपूर्ण सम्मान है जो पार्थसारथी के असाधारण शोध और गणित के क्षेत्र में विद्वानों के योगदान को स्वीकार करता है। यह भारत में गणितीय विज्ञान को आगे बढ़ाने में उनकी महत्वपूर्ण भूमिका को भी पहचानता है।
लाइफटाइम अचीवमेंट अवार्ड, भारतीय सांख्यिकी संस्थान (2014):
अपने असाधारण करियर और गणित में उल्लेखनीय योगदान के लिए के.आर. पार्थसारथी को 2014 में भारतीय सांख्यिकी संस्थान द्वारा लाइफटाइम अचीवमेंट अवार्ड से सम्मानित किया गया था। यह पुरस्कार पार्थसारथी की गणितीय अनुसंधान के लिए लंबे समय से चली आ रही प्रतिबद्धता, क्षेत्र में उनके नेतृत्व और अकादमिक समुदाय पर उनके अपार प्रभाव को मान्यता देता है।
वी. रामास्वामी अय्यर मेमोरियल अवार्ड (2016):
के.आर. पार्थसारथी को 2016 में वी. रामास्वामी अय्यर मेमोरियल अवार्ड मिला। यह पुरस्कार भारतीय गणितीय सोसायटी द्वारा उन गणितज्ञों को दिया जाता है, जिन्होंने गणित के क्षेत्र में महत्वपूर्ण योगदान दिया है, विशेष रूप से संभाव्यता और सांख्यिकी के क्षेत्र में। दोस्तों आप हमें कमेंट करके बता सकते हैं कि आपको यह आर्टिकल कैसा लगा। धन्यवाद ।
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