के आर पार्थसारथी माहिती मराठी | K R Parthasarathy Information Marathi
के.आर. पार्थसारथी शिक्षणाची माहिती
नमस्कार मित्र-मैत्रिणींनो आज आपण के आर पार्थसारथी या विषयावर माहिती बघणार आहोत. कल्याणपुरम रंगाचारी पार्थसारथी, जे के.आर. पार्थसारथी किंवा केआरपी, दिल्लीतील भारतीय सांख्यिकी संस्थेच्या (ISI) सैद्धांतिक सांख्यिकी आणि गणित युनिटमधील एक प्रतिष्ठित गणितज्ञ आणि सेवानिवृत्त प्रतिष्ठित वैज्ञानिक आहेत. त्यांनी गणिताच्या क्षेत्रात, विशेषत: क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसच्या क्षेत्रात आणि टोपोलॉजिकल गटांवरील सेमिनार संभाव्यता उपायांच्या अर्धसमूहांमध्ये महत्त्वपूर्ण योगदान दिले आहे.
के.आर. पार्थसारथी यांचा जन्म 25 जून 1936 रोजी चेन्नई, भारत येथे झाला. त्यांनी तंजावरमध्ये शालेय शिक्षण पूर्ण केले आणि चेन्नईच्या मैलापूर येथील पीएस हायस्कूलमध्ये शिक्षण घेतले, जेथे त्यांच्याकडे असाधारण शिक्षक होते ज्यांनी त्यांना गणिताच्या मनोरंजक समस्या मांडल्या. एसएसएलसी (सेकंडरी स्कूल लीव्हिंग सर्टिफिकेट) पूर्ण केल्यानंतर, त्यांनी चेन्नईच्या विवेकानंद कॉलेजमध्ये इंटरमिजिएट अभ्यास केला, त्यानंतर त्याच कॉलेजमध्ये गणिताचा तीन वर्षांचा कोर्स केला.
त्यांच्या महाविद्यालयीन काळात, राघव शास्त्री, जे विमान आणि प्रक्षेपित भूमितीमधील त्यांच्या निपुणतेसाठी प्रसिद्ध होते, आणि कृष्णमूर्ती राव यांच्यासारखे प्रेरणादायी शिक्षक मिळण्याचे भाग्य त्यांना लाभले, ज्यांनी त्यांना हॅमिलटोनियन यांत्रिकी संकल्पनेची ओळख करून दिली.
गणितातील बीए ऑनर्स कोर्स केल्यानंतर, पार्थसारथी कोलकाता येथील इंडियन स्टॅटिस्टिकल इन्स्टिट्यूट (ISI) मध्ये सामील झाले. त्यावेळच्या प्रख्यात सांख्यिकीशास्त्रज्ञांपैकी एक, प्राध्यापक सी.आर. राव यांच्या मार्गदर्शनाखाली त्यांनी ISI येथे तीन वर्षांचा प्रगत व्यावसायिक सांख्यिकी प्रशिक्षण अभ्यासक्रम पूर्ण केला. पार्थसारथी यांनी पीएच.डी. ISI येथे आणि राव यांच्या देखरेखीखाली पूर्ण केले.
आयएसआयमध्ये असताना, त्यांना राधा गोविंद लाहा, देब्रत बसू आणि रघुराज बहादूर यांसारख्या प्रतिष्ठित सांख्यिकीशास्त्रज्ञ आणि संभाव्यतज्ञांकडून शिकण्याची संधी मिळाली. त्यांना संस्थेचे संस्थापक प्रशांत चंद्र महालनोबिस यांचेही मार्गदर्शन लाभले, त्यांनी नमुना सर्वेक्षण तंत्र आणि नमुना रचना या विषयावर व्याख्यान दिले.
पार्थसारथी यांच्या संशोधनाची आवड क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसच्या क्षेत्रात विस्तारली. त्यांनी कल्याण सिन्हा आणि रॉबिन हडसन यांच्यासह यूकेमधील सहकाऱ्यांसोबत सहकार्य केले आणि त्यांनी एकत्रितपणे क्वांटम संभाव्यतेवर अनेक लेख प्रकाशित केले. पार्थसारथी यांनी ब्रिटनच्या भेटींमध्ये क्वांटम संभाव्यतेवर व्याख्याने दिली आणि रॉयल स्टॅटिस्टिकल सोसायटीच्या प्रादेशिक बैठकांमध्ये भाग घेतला.
या सहकार्यांद्वारे आणि चर्चांद्वारे, त्यांनी हिल्बर्ट स्पेसच्या सतत टेन्सर उत्पादनांच्या सिद्धांतामध्ये महत्त्वपूर्ण योगदान दिले, ज्यामुळे 1984 मध्ये क्वांटम इटोचे सूत्र आणि नॉनकम्युटेटिव्ह स्टोकेस्टिक कॅल्क्युलसचा शोध लागला. त्यांची संशोधनाची आवड क्वांटम गणना आणि क्वांटमच्या क्षेत्रांमध्ये देखील विस्तारली आहे. माहिती
50 वर्षांहून अधिक काळ पसरलेल्या त्यांच्या गौरवशाली कारकिर्दीत के.आर. पार्थसारथी यांनी विविध पदांवर काम केले आहे आणि अनेक भूमिका केल्या आहेत. त्यांनी 1968 ते 1970 या कालावधीत मँचेस्टर विद्यापीठात सांख्यिकी विषयाचे प्राध्यापक, 1970 ते 1976 पर्यंत आयआयटी दिल्ली येथे वरिष्ठ प्राध्यापक म्हणून काम केले आणि 1977 ते 1996 या काळात ते इंडियन स्टॅटिस्टिकल इन्स्टिट्यूट दिल्ली केंद्राशी संबंधित होते. ते चेन्नई मॅथेमॅटिकलशी संबंधित आहेत. संस्थेच्या स्थापनेपासून आणि तेथे पदवीपूर्व अभ्यासक्रमांसाठी व्याख्याने दिली आहेत.
भारतीय सांख्यिकी संस्थेच्या दिल्ली शाखेत, पार्थसारथी यांनी क्वांटम संभाव्यतेवर नियमित चर्चासत्रे आयोजित केली, ज्यामुळे या क्षेत्रातील ज्ञानाचा प्रसार होण्यास हातभार लागला. या चर्चासत्रांचा परिणाम म्हणून, "अॅन इंट्रोडक्शन टू क्वांटम स्टॉकॅस्टिक कॅल्क्युलस" हा मोनोग्राफ प्रकाशित झाला. पार्थसारथी यांचे कार्य सांख्य, इंडियन जर्नल ऑफ प्युअर अँड अप्लाइड मॅथेमॅटिक्स आणि रिव्ह्यूज ऑफ मॅथेमॅटिकल फिजिक्स यासह विविध प्रतिष्ठित नियतकालिकांमध्ये प्रसिद्ध झाले आहे.
के.आर. पार्थसारथी यांचे गणिताबद्दलचे समर्पण, त्यांचे महत्त्वपूर्ण संशोधन आणि शिक्षक आणि मार्गदर्शक म्हणून त्यांनी दिलेले योगदान यामुळे त्यांना 20 व्या शतकातील भारतातील एक प्रतिष्ठित गणितज्ञ म्हणून स्थापित केले आहे. क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलस आणि संबंधित क्षेत्रातील त्यांच्या कार्याने गणितीय समुदायावर कायमस्वरूपी प्रभाव टाकला आहे, ज्यामुळे गणितज्ञांच्या भावी पिढ्यांना अभ्यासाच्या या आकर्षक क्षेत्रांमध्ये जाण्यासाठी प्रेरणा मिळते.
सुरुवातीचे जीवन
कल्याणपुरम रंगाचारी पार्थसारथी, ज्यांना के.आर. पार्थसारथी किंवा केआरपी, हे एक प्रसिद्ध गणितज्ञ आणि प्रतिष्ठित शास्त्रज्ञ आहेत ज्यांनी गणिताच्या क्षेत्रात, विशेषत: क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलस आणि टोपोलॉजिकल गटांवरील सेमिनार संभाव्यता उपायांच्या अर्धसमूहांमध्ये महत्त्वपूर्ण योगदान दिले आहे. 25 जून 1936 रोजी चेन्नई, भारत येथे जन्मलेल्या पार्थसारथीचे सुरुवातीचे जीवन आणि शिक्षण यांनी त्यांच्या उत्कृष्ट कारकिर्दीचा पाया घातला.
पार्थसारथीचा प्रवास चेन्नईच्या दक्षिणेस सुमारे 250 मैलांवर असलेल्या तंजावर या गावातून सुरू झाला. त्याने चेन्नईच्या मैलापूर येथील पीएस हायस्कूलमध्ये आपले शालेय शिक्षण पूर्ण केले, जिथे त्याला दोन अपवादात्मक शिक्षक भेटले ज्यांनी गणितात त्याची आवड निर्माण केली. नरसिंहाचार्य नावाच्या या शिक्षकांनी त्यांना गणिताच्या गुंतागुंतीच्या समस्या मांडल्या ज्यामुळे त्यांची या विषयाची आवड निर्माण झाली.
पीएस हायस्कूलमधून माध्यमिक शाळा सोडण्याचे प्रमाणपत्र (SSLC) पूर्ण केल्यानंतर, पार्थसारथीने चेन्नईतील विवेकानंद कॉलेजमध्ये प्रवेश घेतला. त्यांनी दोन वर्षांचा इंटरमिजिएट कोर्स केला आणि त्यानंतर तीन वर्षांचा गणिताचा कोर्स केला, जो त्यांनी 1956 मध्ये पूर्ण केला. विवेकानंद कॉलेजमध्ये असताना, त्यांना असाधारण शिक्षक मिळण्याचे भाग्य लाभले ज्यांनी त्यांची गणितीय समज तयार करण्यात महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावली.
विवेकानंद महाविद्यालयातील त्यांचे एक उल्लेखनीय शिक्षक राघव शास्त्री होते, ते प्रख्यात गणितज्ञ होते जे त्यांच्या विमान आणि प्रक्षेपित भूमितीच्या सखोल ज्ञानासाठी ओळखले जातात. शास्त्रींच्या भूमितीतील निपुणतेचा पार्थसारथीच्या या विषयाच्या आकलनावर खूप प्रभाव पडला. याव्यतिरिक्त, त्यांच्याकडे कृष्णमूर्ती राव नावाचे एक शिक्षक होते, ज्यांनी त्यांना हॅमिलटोनियन यांत्रिकी संकल्पनेची ओळख करून दिली, जरी ती अभ्यासक्रमाचा भाग नसली तरीही. या शिक्षकांनी पार्थसारथीमध्ये गणिताची आवड निर्माण केली आणि त्याच्या भविष्यातील शैक्षणिक उपक्रमांची पायाभरणी केली.
गणितातील बॅचलर ऑफ आर्ट्स (बीए) ऑनर्स कोर्स पूर्ण केल्यावर, पार्थसारथीच्या कुटुंबाने सुरुवातीला त्याला पुढील शिक्षणासाठी चेन्नईबाहेर पाठवण्यास टाळाटाळ केली. मात्र प्रेसिडेन्सी कॉलेजमध्ये शिकणाऱ्या मित्राने त्याला कोलकाता येथील इंडियन स्टॅटिस्टिकल इन्स्टिट्यूट (ISI) बद्दल माहिती दिली. 1956 मध्ये, संस्थेच्या रौप्यमहोत्सवी वर्षाच्या अनुषंगाने, पार्थसारथी ISI मध्ये सामील झाले, ज्यामुळे त्यांच्या गणितातील उल्लेखनीय प्रवासाची सुरुवात झाली.
ISI मध्ये, पार्थसारथीने तीन वर्षांच्या प्रगत व्यावसायिक सांख्यिकी प्रशिक्षण अभ्यासक्रमात प्रवेश घेतला. संस्थेने प्रख्यात सांख्यिकीशास्त्रज्ञ आणि संभाव्यतज्ञांच्या फॅकल्टीचा अभिमान बाळगला ज्यांचा त्याच्या कारकिर्दीवर खोल परिणाम होईल. आयएसआयमधील त्यांचे एक प्रभावशाली मार्गदर्शक प्रोफेसर सी.आर. राव हे प्रसिद्ध सांख्यिकीशास्त्रज्ञ होते. पार्थसारथी यांनी पीएच.डी. राव यांच्या मार्गदर्शनाखाली, या क्षेत्रातील त्यांच्या भविष्यातील योगदानाला आकार देणारे संशोधन शोधून काढले.
ISI मध्ये असताना पार्थसारथी यांना आदरणीय शिक्षक आणि संशोधकांकडून शिकण्याची संधी मिळाली. राधा गोविंद लाहा यांनी वितरण सिद्धांताचा अभ्यासक्रम शिकवला, डेब्रत बसू यांनी प्राथमिक संभाव्यता सिद्धांत शिकवला आणि रघुराज बहादूर यांनी अनुमान आणि अनुक्रमिक विश्लेषणाचा अभ्यासक्रम शिकवला. या प्रतिष्ठित सांख्यिकीशास्त्रज्ञ आणि संभाव्यतावाद्यांनी पार्थसारथी यांना त्यांचे ज्ञान आणि कौशल्य दिले, ज्यामुळे त्यांची या विषयाची समज वाढली.
ISI मधील त्यांच्या शेवटच्या वर्षात, पार्थसारथीने संभाव्यता सिद्धांतातील "क्षण समस्या" वर एक प्रकल्प हाती घेतला. या प्रकल्पामध्ये संभाव्यता सिद्धांतामध्ये महत्त्वाचा विषय असलेल्या क्षण संभाव्यता वितरणाचा शोध घेण्यात आला. याव्यतिरिक्त, पार्थसारथी यांना ISI चे संस्थापक प्रशांत चंद्र महालनोबिस यांच्या व्याख्यानांना उपस्थित राहण्याचा बहुमान मिळाला होता, ज्यांनी नमुना सर्वेक्षण, नमुना रचना आणि संबंधित विषयांची प्रभावीता यावर व्याख्यान दिले.
पार्थसारथीच्या ISI मधील शिक्षणाने त्यांच्या भविष्यातील संशोधन प्रयत्नांचा भक्कम पाया घातला. आंतरविद्याशाखीय वातावरण आणि आदरणीय प्राध्यापक सदस्य आणि संशोधकांच्या संपर्कामुळे त्याच्या गणितातील आवड निर्माण करण्यात मदत झाली आणि या विषयाबद्दलची त्याची आवड वाढली.
पीएच.डी. पूर्ण केल्यानंतर, पार्थसारथी यांनी पाच दशकांहून अधिक काळ पसरलेल्या उल्लेखनीय शैक्षणिक कारकिर्दीला सुरुवात केली. त्यांनी विविध प्रतिष्ठित पदे भूषवली, ज्यात मँचेस्टर विद्यापीठातील सांख्यिकीचे प्राध्यापक (1968-1970), इंडियन इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजी (IIT) दिल्ली (1970-1976) मधील वरिष्ठ प्राध्यापक आणि भारतीय सांख्यिकी संस्था दिल्ली केंद्र (1977) मध्ये सहभाग यांचा समावेश आहे. -1996). याव्यतिरिक्त, ते चेन्नई मॅथेमॅटिकल इन्स्टिट्यूटशी सुरुवातीपासूनच संबंधित आहेत, पदवीपूर्व अभ्यासक्रमांसाठी व्याख्याने देत आहेत.
पार्थसारथी यांचे गणितातील योगदान त्यांच्या संशोधनापलीकडे आहे. आयएसआय दिल्ली केंद्राच्या स्थापनेत त्यांनी महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावली आणि संस्थेत क्वांटम संभाव्यतेवर नियमित सेमिनार आयोजित केले. या चर्चासत्रांचा एक उल्लेखनीय परिणाम म्हणजे "अॅन इंट्रोडक्शन टू क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलस" या मोनोग्राफचे प्रकाशन, या क्षेत्रातील त्यांचे कौशल्य दर्शविते. पार्थसारथी यांचे कार्य सांख्य, इंडियन जर्नल ऑफ प्युअर अँड अप्लाइड मॅथेमॅटिक्स आणि रिव्ह्यूज ऑफ मॅथेमॅटिकल फिजिक्स यांसारख्या प्रतिष्ठित जर्नल्समध्ये प्रसिद्ध झाले आहे.
कल्याण सिन्हा आणि रॉबिन हडसन यांच्यासह युनायटेड किंगडममधील सहकाऱ्यांच्या सहकार्याने, पार्थसारथी यांनी क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसच्या क्षेत्रात भरीव योगदान दिले. यूकेला त्यांच्या नियमित भेटींनी फलदायी सहयोग आणि चर्चांना अनुमती दिली आणि क्वांटम संभाव्यतेमध्ये त्यांचे संशोधन पुढे नेले. 1984 मध्ये हिल्बर्ट स्पेसच्या सतत टेन्सर उत्पादनांच्या सिद्धांताच्या विकासामध्ये, क्वांटम इटोच्या सूत्राचा शोध आणि नॉनकम्युटेटिव्ह स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसच्या विकासामध्ये या प्रयत्नांचा पराकाष्ठा झाला.
पार्थसारथीच्या संशोधनाच्या आवडी सतत विकसित होत राहिल्या आहेत, ज्यामध्ये क्वांटम कंप्युटेशन आणि क्वांटम माहिती या क्षेत्रांचा समावेश आहे. तो गणितीय समुदायातील एक सक्रिय आणि प्रभावशाली व्यक्तिमत्व राहिला आहे, तरुण गणितज्ञांना त्याच्या विस्तृत ज्ञानाने आणि अंतर्दृष्टीने प्रेरणा देत आहे.
त्यांच्या संपूर्ण कारकिर्दीत, पार्थसारथी यांनी स्वतंत्र विचारवंत, संशोधक, प्रेरणादायी शिक्षक, मार्गदर्शक आणि महत्त्वाकांक्षी गणितज्ञांसाठी आदर्श अशा विविध भूमिका बजावल्या आहेत. त्यांचे गणिताप्रती असलेले समर्पण आणि त्यांनी केलेल्या संशोधनामुळे त्यांना 20 व्या शतकातील भारतातील एक प्रतिष्ठित गणितज्ञ म्हणून स्थापित केले आहे.
के.आर. पार्थसारथीच्या योगदानाने गणिताच्या क्षेत्रात केवळ प्रगती केली नाही तर शैक्षणिक समुदायावरही कायमचा प्रभाव टाकला आहे. या विषयाबद्दलची त्याची आवड, त्याच्या सुरुवातीच्या शिक्षणातून जोपासली गेली आणि आदरणीय मार्गदर्शक आणि संस्थांनी त्याला पाठिंबा दिला, त्याला त्याच्या क्षेत्रातील एक अग्रगण्य व्यक्ती बनण्यास प्रवृत्त केले. त्यांची उल्लेखनीय कामगिरी गणितज्ञांच्या पिढ्यांना प्रेरणा देत राहते, ज्यामुळे त्यांचा वारसा पुढील अनेक वर्षे टिकून राहील.
करिअर
कल्याणपुरम रंगाचारी पार्थसारथी, ज्यांना के.आर. पार्थसारथी किंवा केआरपी, हे एक प्रतिष्ठित गणितज्ञ आहेत ज्यांनी गणिताच्या क्षेत्रात, विशेषत: क्वांटम स्टॉकॅस्टिक कॅल्क्युलस आणि टोपोलॉजिकल गटांवरील सेमिनार संभाव्यता उपायांच्या अर्धसमूहांमध्ये महत्त्वपूर्ण योगदान दिले आहे. आपल्या संपूर्ण कारकिर्दीत, पार्थसारथी यांनी प्रतिष्ठित पदे भूषवली आहेत, महत्त्वपूर्ण संशोधन केले आहे आणि गणिताच्या प्रगतीत योगदान दिले आहे. हा लेख त्याच्या कारकिर्दीबद्दल तपशीलवार माहिती देतो, त्याच्या कर्तृत्वावर प्रकाश टाकतो, संशोधन स्वारस्ये आणि शैक्षणिक योगदान.
प्रारंभिक करियर आणि शिक्षण:
के.आर. पार्थसारथी यांचा जन्म 25 जून 1936 रोजी चेन्नई, भारत येथे झाला. त्याच्या सुरुवातीच्या शिक्षणाने त्याच्या भविष्यातील शैक्षणिक उपक्रमांचा पाया घातला. त्याने आपले शालेय शिक्षण चेन्नईच्या मैलापूर येथील पीएस हायस्कूलमध्ये पूर्ण केले, जिथे त्याला गणितात रस निर्माण करणाऱ्या अपवादात्मक शिक्षकांचा सामना झाला. या शिक्षकांनी त्याला गणिताच्या गुंतागुंतीच्या समस्या मांडल्या आणि या विषयाची त्याची आवड जोपासली.
पीएस हायस्कूलमधून माध्यमिक शाळा सोडण्याचे प्रमाणपत्र (SSLC) पूर्ण केल्यानंतर, पार्थसारथीने चेन्नईतील विवेकानंद कॉलेजमध्ये प्रवेश घेतला. त्यांनी दोन वर्षांचा इंटरमिजिएट कोर्स केला आणि त्यानंतर तीन वर्षांचा गणिताचा कोर्स केला, जो त्यांनी 1956 मध्ये पूर्ण केला. विवेकानंद कॉलेजमध्ये असताना, त्यांना त्यांच्या सखोल ज्ञानासाठी प्रसिद्ध असलेल्या राघव शास्त्री यांच्यासारख्या मान्यवर शिक्षकांकडून शिकण्याचा बहुमान मिळाला. विमान आणि प्रक्षेपित भूमिती आणि कृष्णमूर्ती राव, ज्यांनी त्यांची हॅमिलटोनियन यांत्रिकीशी ओळख करून दिली.
पार्थसारथीचा उच्च शिक्षणाचा प्रवास त्याला कोलकाता येथील प्रतिष्ठित इंडियन स्टॅटिस्टिकल इन्स्टिट्यूट (ISI) मध्ये घेऊन गेला. 1956 मध्ये, संस्थेच्या रौप्यमहोत्सवी वर्षाच्या अनुषंगाने, तीन वर्षांचा प्रगत व्यावसायिक सांख्यिकी प्रशिक्षण अभ्यासक्रम करण्यासाठी ते ISI मध्ये सामील झाले. ISI मध्ये, तो प्रोफेसर सी.आर. राव यांच्यासह प्रख्यात सांख्यिकीशास्त्रज्ञ आणि संभाव्य तज्ञांकडून शिकला, ज्यांच्या मार्गदर्शनाखाली त्याने पीएच.डी पूर्ण केली. ISI मधील पार्थसारथीचे संशोधन संभाव्यता सिद्धांतातील "क्षण समस्या" वर केंद्रित होते, क्षण संभाव्यता वितरणाचा शोध घेत होते.
शैक्षणिक पदे आणि योगदान:
पीएच.डी. पूर्ण केल्यानंतर, पार्थसारथी यांनी एक उत्कृष्ट शैक्षणिक कारकीर्द सुरू केली. त्यांनी विविध प्रतिष्ठित पदे भूषवली आणि संपूर्ण प्रवासात त्यांनी गणितात महत्त्वपूर्ण योगदान दिले.
1968 ते 1970 पर्यंत पार्थसारथी यांनी मँचेस्टर विद्यापीठात सांख्यिकी विभागाचे प्राध्यापक म्हणून काम केले. या काळात, त्यांनी संशोधन करणे आणि सहकारी गणितज्ञांसह सहयोग करणे सुरू ठेवले आणि क्षेत्राच्या प्रगतीसाठी योगदान दिले.
1970 मध्ये, पार्थसारथी इंडियन इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजी (IIT) दिल्ली येथे वरिष्ठ प्राध्यापक म्हणून रुजू झाले. त्यांचे गणितातील कौशल्य आणि समर्पण यामुळे ते संस्थेसाठी एक अमूल्य संपत्ती बनले. तरुण गणितज्ञांचे पालनपोषण करण्यात आणि विद्यार्थ्यांमध्ये या विषयाची आवड निर्माण करण्यात त्यांनी महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावली.
1977 मध्ये दिल्ली केंद्रात रुजू झाल्यावर पार्थसारथी यांचा भारतीय सांख्यिकी संस्थेशी संबंध कायम राहिला. ते 1996 पर्यंत संस्थेशी संलग्न राहिले आणि त्यांच्या शैक्षणिक आणि संशोधन प्रयत्नांवर कायमचा परिणाम झाला. दिल्ली केंद्रात असताना, पार्थसारथी यांनी बौद्धिक देवाणघेवाण आणि शिक्षणाचे वातावरण निर्माण करून क्वांटम संभाव्यतेवर नियमित सेमिनार आयोजित केले.
संशोधन योगदान:
के.आर. पार्थसारथी यांचे संशोधन योगदान लक्षणीय आहे, विशेषतः क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसच्या क्षेत्रात. या क्षेत्रातील ज्ञानाच्या सीमांना पुढे नेण्यासाठी त्यांनी अग्रगण्य प्रगती केली आहे आणि जगभरातील गणितज्ञांशी सहकार्य केले आहे.
कल्याण सिन्हा आणि रॉबिन हडसन यांच्यासह युनायटेड किंगडममधील सहकाऱ्यांसोबत पार्थसारथीचे सहकार्य विशेष फलदायी ठरले आहे. एकत्रितपणे, त्यांनी क्वांटम संभाव्यतेवर अनेक लेख प्रकाशित केले, या जटिल क्षेत्राची समज वाढवली. पार्थसारथीच्या यूकेला नियमित भेटीमुळे फलदायी सहयोग आणि चर्चा सुलभ झाल्या, ज्याने क्वांटम संभाव्यतेमध्ये त्यांचे संशोधन पुढे नेण्यात महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावली.
त्याच्या सहकार्यामुळे सतत टेन्सर उत्पादनांच्या सिद्धांताचा विकास झाला
क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसचा परिचय के.आर. पार्थसारथी माहिती
क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसचा परिचय:
क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलस ही गणिताची एक शाखा आहे जी क्वांटम संभाव्यता सिद्धांतातील नॉनकम्युटेटिव्ह स्टॉकॅस्टिक प्रक्रियेच्या कॅल्क्युलसशी संबंधित आहे. हे क्वांटम स्टोकास्टिक प्रक्रियांचा अभ्यास करण्यासाठी एक गणितीय फ्रेमवर्क प्रदान करते, जे यादृच्छिक प्रभावांच्या अधीन असलेल्या क्वांटम सिस्टमच्या संभाव्य उत्क्रांती आहेत.
कल्याणपुरम रंगाचारी पार्थसारथी, जे के.आर. पार्थसारथी किंवा केआरपीने क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसच्या विकासात आणि समजून घेण्यात महत्त्वपूर्ण योगदान दिले आहे. या क्षेत्रातील त्यांच्या कार्याचा गणित आणि क्वांटम भौतिकशास्त्र या दोन्हींवर खोलवर परिणाम झाला आहे.
क्वांटम संभाव्यतेमध्ये प्रारंभिक कार्य:
क्वांटम स्टॉकॅस्टिक कॅल्क्युलसमध्ये पार्थसारथीच्या योगदानाचा शोध घेण्यापूर्वी, क्वांटम संभाव्यतेची पार्श्वभूमी समजून घेणे आवश्यक आहे. क्वांटम संभाव्यता ही गणिताची एक शाखा आहे जी संभाव्यता सिद्धांताचा विस्तार क्वांटम सिस्टीममध्ये करते, जेथे शास्त्रीय संभाव्यता सिद्धांताप्रमाणे निरीक्षणे प्रवास करत नाहीत.
पार्थसारथीची क्वांटम संभाव्यतेची आवड 1970 च्या दशकाच्या सुरूवातीस सुरू झाली. त्या काळात त्यांनी युनायटेड किंगडमला नियमित भेट दिली आणि कल्याण सिन्हा आणि रॉबिन हडसन यांसारख्या गणितज्ञांशी सहकार्य केले. क्वांटम संभाव्यतेच्या उदयोन्मुख क्षेत्राचा शोध घेण्यासाठी आणि क्वांटम स्टॉकॅस्टिक कॅल्क्युलसमधील पार्थसारथीच्या भविष्यातील संशोधनाचा पाया घालण्यासाठी हे सहकार्य महत्त्वपूर्ण होते.
क्वांटम स्टॉकॅस्टिक कॅल्क्युलसचा विकास:
क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसमधील पार्थसारथी यांनी केलेल्या महत्त्वपूर्ण कामांपैकी एक म्हणजे त्यांनी हिल्बर्ट स्पेसच्या सतत टेन्सर उत्पादनांवर सिन्हा आणि हडसन यांच्यासोबत केलेले सहकार्य होय. 1970 च्या दशकात सुरू झालेल्या या संशोधनाने क्वांटम सिस्टीमसाठी स्टॉकॅस्टिक कॅल्क्युलस विकसित करण्यासाठी पाया घातला.
हिल्बर्ट स्पेसच्या सतत टेन्सर उत्पादनांच्या कल्पनेने पार्थसारथी आणि त्यांच्या सहकार्यांना यादृच्छिक प्रभावांच्या अधीन असलेल्या क्वांटम सिस्टमच्या उत्क्रांतीचा अभ्यास करण्याची परवानगी दिली. या कार्यामुळे क्वांटम इटोच्या सूत्राचा शोध लागला, जो स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसमधील शास्त्रीय इटोच्या सूत्राप्रमाणे आहे. क्वांटम इटोचे सूत्र क्वांटम स्टॉकॅस्टिक प्रक्रियांमध्ये फरक करण्यासाठी एक नियम प्रदान करते आणि क्वांटम स्टॉकॅस्टिक विभेदक समीकरणांचे विश्लेषण आणि निराकरण करण्यासाठी एक मूलभूत साधन आहे.
नॉनकम्युटेटिव्ह स्टोकास्टिक कॅल्क्युलस:
पार्थसारथीच्या क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसमधील संशोधनात नॉनकम्युटेटिव्ह स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसचा अभ्यासही समाविष्ट आहे. नॉनकम्युटेटिव्ह स्टोकेस्टिक कॅल्क्युलस स्टोकास्टिक प्रक्रियांशी संबंधित आहे ज्यांचे अंतर्निहित ऑपरेटर प्रवास करत नाहीत, कॅल्क्युलसमध्ये नॉन-कम्युटेटिव्ह रचना सादर करतात.
या क्षेत्रातील महत्त्वपूर्ण यशांपैकी एक म्हणजे नॉनकम्युटेटिव्ह स्टॉकॅस्टिक इंटिग्रेशन सिद्धांताचा विकास. पार्थसारथी आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी नॉनकम्युटेटिव्ह सेटिंगमध्ये शास्त्रीय स्टोकेस्टिक इंटिग्रेशन तंत्राचा विस्तार केला, ज्यामुळे नॉनकम्युटेटिव्ह नॉइजच्या संदर्भात नॉन-कम्युटेटिव्ह स्टॉकॅस्टिक प्रक्रियांचे एकत्रीकरण करता येते.
पार्थसारथीने विकसित केलेल्या नॉनकम्युटेटिव्ह स्टोकेस्टिक कॅल्क्युलसमध्ये क्वांटम फिल्ड थिअरी, क्वांटम इन्फॉर्मेशन थिअरी आणि क्वांटम कंट्रोल थिअरी यासह क्वांटम फिजिक्सच्या विविध क्षेत्रांमध्ये अनुप्रयोग आढळले आहेत. हे यादृच्छिक प्रभावांच्या अधीन असलेल्या जटिल क्वांटम सिस्टमचे विश्लेषण आणि मॉडेलिंगसाठी एक शक्तिशाली गणितीय फ्रेमवर्क प्रदान करते.
पुढील योगदान आणि प्रभाव:
पार्थसारथी यांचे क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसमधील योगदान त्यांच्या संशोधन प्रकाशनांच्या पलीकडे आहे. ज्ञानाचा प्रसार आणि या क्षेत्राची समज वाढविण्यात त्यांचा सक्रिय सहभाग आहे.
एक प्रतिष्ठित शास्त्रज्ञ आणि मार्गदर्शक म्हणून, पार्थसारथी यांनी क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसवर असंख्य व्याख्याने, सेमिनार आणि अभ्यासक्रम दिले आहेत. त्याच्या कौशल्याने आणि अध्यापनशास्त्रीय दृष्टिकोनाने या क्षेत्रात स्वारस्य असलेल्या गणितज्ञ आणि भौतिकशास्त्रज्ञांच्या पिढ्यांना प्रेरणा आणि मार्गदर्शन केले आहे. याव्यतिरिक्त, त्यांनी अनेक डॉक्टरेट विद्यार्थ्यांचे पर्यवेक्षण केले आहे, क्वांटम संभाव्यता आणि स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसमध्ये त्यांच्या संशोधनाचे पालनपोषण केले आहे.
पार्थसारथीच्या कार्याला गणितीय समुदायाकडून मान्यता आणि प्रशंसा मिळाली आहे. त्यांचे शोधनिबंध प्रतिष्ठित जर्नल्समध्ये प्रकाशित झाले आहेत आणि त्यांना जगभरातील परिषदा आणि कार्यशाळांमध्ये बोलण्यासाठी आमंत्रित केले गेले आहे.
निष्कर्ष:
के.आर. क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसमध्ये पार्थसारथीच्या योगदानाने या क्षेत्रात लक्षणीय प्रगती केली आहे आणि क्वांटम संभाव्यतेमध्ये नॉन-कम्युटेटिव्ह स्टॉकॅस्टिक प्रक्रियांबद्दलची आमची समज वाढवली आहे. त्यांचे सहकार्य, संशोधन प्रकाशने आणि अध्यापनाचे प्रयत्न पुढे आले आहेत
पुरस्कार
कल्याणपुरम रंगाचारी पार्थसारथी, सामान्यतः के.आर. पार्थसारथी किंवा केआरपी, हे एक प्रतिष्ठित गणितज्ञ आहेत ज्यांनी गणिताच्या विविध क्षेत्रांमध्ये उल्लेखनीय योगदान दिले आहे, ज्यात क्वांटम स्टॉकॅस्टिक कॅल्क्युलस आणि सेमिनार संभाव्यता उपायांचे अर्धसमूह आहेत. त्यांच्या संपूर्ण कारकिर्दीत, पार्थसारथी यांना त्यांच्या असामान्य कार्यासाठी आणि अभ्यासपूर्ण कामगिरीसाठी मान्यता आणि सन्मान मिळाले आहेत. हा लेख के.आर. यांना मिळालेल्या पुरस्कार आणि प्रशंसांचे विहंगावलोकन प्रदान करतो. पार्थसारथी यांनी गणिताच्या क्षेत्रातील महत्त्वपूर्ण योगदानाबद्दल डॉ.
श्रीनिवास रामानुजन जन्मशताब्दी पुरस्कार (1988):
गणिताच्या क्षेत्रातील त्यांच्या उल्लेखनीय संशोधन योगदानाबद्दल के.आर. पार्थसारथी यांना 1988 मध्ये श्रीनिवास रामानुजन जन्मशताब्दी पुरस्काराने सन्मानित करण्यात आले. हा प्रतिष्ठित पुरस्कार अपवादात्मक गणितज्ञांना दिला जातो ज्यांनी आपापल्या विशेषीकरणाच्या क्षेत्रात लक्षणीय प्रगती केली आहे. हे पार्थसारथीच्या अपवादात्मक प्रतिभेचा आणि गणिताच्या क्षेत्रावरील त्याच्या महत्त्वपूर्ण प्रभावाचा दाखला आहे.
रामानुजन पदक (1993):
भारतीय राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी (INSA) द्वारे गणितीय विज्ञानातील उत्कृष्ट योगदानासाठी रामानुजन पदक प्रदान केले जाते. 1993 मध्ये के.आर. पार्थसारथी यांना क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलस आणि सेमिनार प्रोबेबिलिटी सोल्यूशन्सच्या अर्धसमूहांमध्ये त्यांच्या अग्रगण्य कार्यासाठी रामानुजन पदक प्रदान करण्यात आले. हा पुरस्कार पार्थसारथी यांचे गणितीय संशोधनातील महत्त्वपूर्ण योगदान आणि या क्षेत्रातील त्यांच्या अपवादात्मक कामगिरीची कबुली देतो.
गणित विज्ञानासाठी शांती स्वरूप भटनागर पुरस्कार (1996):
गणिती विज्ञानासाठी शांती स्वरूप भटनागर पुरस्कार हा भारतातील सर्वात प्रतिष्ठित वैज्ञानिक पुरस्कारांपैकी एक आहे. 1996 मध्ये के.आर. पार्थसारथी यांना गणितातील, विशेषत: क्वांटम स्टोकास्टिक कॅल्क्युलसच्या क्षेत्रात त्यांच्या अपवादात्मक संशोधन योगदानाबद्दल या सन्माननीय पुरस्काराने सन्मानित करण्यात आले. शांती स्वरूप भटनागर पारितोषिक पार्थसारथीचा क्षेत्रावरील खोल प्रभाव आणि गणित विज्ञानाच्या समजाला प्रगत करणाऱ्या त्यांच्या प्रभावशाली कार्याला ओळखतो.
इंडियन अकादमी ऑफ सायन्सेसची फेलोशिप (1998):
के.आर. पार्थसारथी यांची 1998 मध्ये इंडियन अॅकॅडमी ऑफ सायन्सेसचे फेलो म्हणून निवड झाली. अकादमीतील फेलोशिप ही एक अत्यंत आदरणीय मान्यता आहे जी गणितज्ञांच्या क्षेत्रातील महत्त्वपूर्ण योगदान आणि त्यांच्या अपवादात्मक विद्वत्तापूर्ण कामगिरीचे द्योतक आहे. पार्थसारथी यांची फेलो म्हणून झालेली निवड ही त्यांच्या उल्लेखनीय संशोधन आणि शैक्षणिक कर्तृत्वाची तसेच भारतीय वैज्ञानिक समुदायातील एक प्रतिष्ठित गणितज्ञ म्हणून त्यांची ओळख आहे.
नॅशनल अॅकॅडमी ऑफ सायन्सेस, भारताची फेलोशिप (2003):
गणितातील त्यांच्या अतुलनीय योगदानाबद्दल, के.आर. पार्थसारथी यांची 2003 मध्ये द नॅशनल अॅकॅडमी ऑफ सायन्सेस, इंडियाचे फेलो म्हणून निवड झाली. या प्रतिष्ठित अकादमीमध्ये फेलोशिप हा एक महत्त्वाचा सन्मान आहे जो पार्थसारथीच्या अपवादात्मक संशोधन आणि गणिताच्या क्षेत्रातील विद्वत्तापूर्ण योगदानाची कबुली देतो. भारतातील गणितीय विज्ञानाच्या प्रगतीमध्ये त्यांची महत्त्वाची भूमिका देखील हे ओळखते.
जीवनगौरव पुरस्कार, भारतीय सांख्यिकी संस्था (2014):
त्यांची अपवादात्मक कारकीर्द आणि गणितातील उल्लेखनीय योगदानाबद्दल, के.आर. पार्थसारथी यांना भारतीय सांख्यिकी संस्थेने 2014 मध्ये जीवनगौरव पुरस्काराने सन्मानित केले होते. हा पुरस्कार पार्थसारथी यांची गणितीय संशोधनासाठी दीर्घकालीन बांधिलकी, क्षेत्रातील त्यांचे नेतृत्व आणि शैक्षणिक समुदायावर त्यांचा प्रचंड प्रभाव ओळखतो.
व्ही. रामास्वामी अय्यर स्मृती पुरस्कार (2016):
के.आर. पार्थसारथी यांना 2016 मध्ये व्ही. रामास्वामी अय्यर स्मृती पुरस्कार मिळाला. हा पुरस्कार इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटीद्वारे गणिताच्या क्षेत्रात, विशेषतः संभाव्यता आणि सांख्यिकी या क्षेत्रात महत्त्वपूर्ण योगदान देणाऱ्या गणितज्ञांना दिला जातो. पार्थसारथी यांचा मित्रांनो तुम्‍हाला हा लेख कसा वाटला हे तुम्‍ही कमेंट करून सांगु शकता . धन्‍यवाद .
कोणत्याही टिप्पण्‍या नाहीत